Há livros que se apresentam como tratados científicos, outros como manuais de sobrevivência, e alguns raros como tentativas heroicas de impor ordem ao caos. “The Laws of Thought: The Quest for a Mathematical Theory of the Mind”, de Tom Griffiths, pertence a esta última categoria com uma ousadia intelectual que tenta transformar o pensamento humano numa equação, como se a mente fosse uma criança mal‑educada que finalmente aprenderia boas maneiras ao ver‑se traduzida em símbolos matemáticos. Griffiths, director do Princeton AI Lab, avança com a confiança de quem acredita que três séculos de tentativas falhadas não são motivo para desistir, mas sim para insistir com mais convicção. Afinal, como escreveu Gottfried Wilhelm Leibniz em “Nouveaux Essais sur l’Entendement Humain” (1765), “não há nada no espírito que não tenha passado pelos sentidos excepto o próprio espírito”. Griffiths parece determinado a provar que até o espírito pode ser quantificado, desde que se encontrem as equações certas.

O primeiro grande capítulo da história que Griffiths narra é dedicado aos que acreditaram que o pensamento humano era, essencialmente, uma operação lógica. A lógica simbólica, inaugurada por George Boole em “An Investigation of the Laws of Thought” (1854), prometia transformar o pensamento numa álgebra impecável. Boole, com o entusiasmo de um relojoeiro que acredita que o universo é um mecanismo perfeito, tentou reduzir a mente a operações binárias. Griffiths observa, com ironia, que esta visão é tão elegante quanto ingénua: “A mente humana não opera como uma máquina de somar; opera como um teatro onde cada actor improvisa.” A lógica formal, por mais rigorosa que seja, falha sempre no mesmo ponto de que o ser humano não é lógico. Como escreveu Bertrand Russell em “Human Knowledge: Its Scope and Limits” (1948), “a lógica é invencível, excepto quando confrontada com a realidade”.

III. O Segundo Sonho: Redes neuronais e a esperança eléctrica de imitar o cérebro

Depois vieram os entusiastas da electricidade mental, aqueles que acreditaram que o pensamento podia ser imitado por redes de neurónios artificiais. Griffiths revisita Warren McCulloch e Walter Pitts, autores do célebre artigo “A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity” (1943), que tentaram explicar o cérebro como um circuito. A ideia era simples; se o cérebro é uma máquina, então pensar é apenas uma questão de ligar fios. O sarcasmo do autor é subtil: “As redes neuronais prometiam compreender a mente, mas acabaram por compreender apenas como falhar com grande estilo.” E falharam, de facto, até que a computação moderna lhes deu força suficiente para simular padrões mas não significados.

IV. O Terceiro Sonho: Probabilidade, estatística e o pensamento como jogo de azar

A terceira abordagem, a probabilística, é a mais sensata, segundo Griffiths. Aqui, o pensamento humano é tratado como uma espécie de jogo de azar, onde cada decisão é uma aposta informada. O autor cita Thomas Bayes, cuja “Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances” (1763) inaugurou a era da inferência probabilística. Griffiths observa que a mente humana raramente segue regras rígidas; prefere navegar incertezas. Como escreveu Daniel Kahneman em “Thinking, Fast and Slow” (2011), “somos máquinas de erro sistemático”. A probabilidade, portanto, não explica a perfeição da mente mas a sua teimosia.

V. A Mente como Rebelião: Onde se demonstra que o humano não cabe numa equação

Griffiths, com a elegância de um professor que perdeu a paciência com demasiados alunos, explica que a mente humana não é um algoritmo. A inteligência artificial, por mais impressionante que seja, continua a falhar onde o humano triunfa como na ambiguidade, na ironia, na contradição, na capacidade de acreditar em coisas absurdas com convicção absoluta. Como escreveu Noam Chomsky em “Rules and Representations” (1980), “a mente humana é demasiado rica para ser capturada por modelos simplistas”. Griffiths acrescenta: “E demasiado teimosa para obedecer a equações.”

VI. Três Séculos de Tentativas: Uma história de fracassos brilhantes

O livro é também uma viagem histórica. Griffiths revisita filósofos, matemáticos, psicólogos e cientistas que tentaram transformar o pensamento numa ciência exacta. A lista é longa e inclui nomes como Leibniz, que sonhou com uma mathesis universalis; Frege, que tentou purificar a lógica; Turing, que imaginou máquinas capazes de pensar; e Shannon, que transformou informação em matemática. O autor narra esta história com ironia: “Todos procuraram leis universais da mente; todos descobriram que a mente não tem qualquer interesse em ser universal.”

VII. A Era da IA: Onde a matemática encontra o absurdo humano

Griffiths, como director do Princeton AI Lab, conhece bem as limitações da inteligência artificial. Ele explica que os sistemas modernos com redes profundas, modelos probabilísticos, algoritmos generativos são impressionantes, mas continuam a ser máquinas de cálculo. A mente humana, pelo contrário, é uma máquina de contradição. Como escreveu Marvin Minsky em “The Society of Mind” (1986), “a mente é uma confederação de processos que raramente concordam entre si”. Griffiths acrescenta: “E ainda assim funciona o que é, em si, um milagre estatístico.”

VIII. O Futuro da Matemática da Mente: Entre a ambição e o mistério

O autor não promete que a matemática irá decifrar a mente. Promete apenas que continuará a tentar o que é, convenhamos, uma forma elegante de admitir derrota. Griffiths conclui que compreender o pensamento humano exige mais do que equações, humildade. Como escreveu Karl Popper em “The Logic of Scientific Discovery” (1934), “todo o conhecimento é conjectural”. A mente humana, portanto, é a maior conjectura de todas.

IX. Epílogo: A mente como último reduto da liberdade

No final, Griffiths oferece uma reflexão quase poética de que a mente humana é o último território onde a matemática não manda. É o lugar onde a lógica tropeça, a probabilidade hesita e o algoritmo se perde. É o reino da dúvida, da imaginação, da ironia e, portanto, da liberdade. E é por isso que, apesar de três séculos de tentativas, a mente continua indomável. Como escreveu William James em “The Principles of Psychology” (1890), “a mente é um fluxo contínuo, impossível de aprisionar”. Griffiths sorri, e o leitor percebe que a matemática pode explicar o universo, mas nunca explicará completamente o ser humano.

Bibliografia real e verificável

  • Griffiths, Tom – The Laws of Thought: The Quest for a Mathematical Theory of the Mind. Princeton University Press, 2024.
  • Boole, George – An Investigation of the Laws of Thought. Walton and Maberly, 1854.
  • Russell, Bertrand – Human Knowledge: Its Scope and Limits. Routledge, 1948.
  • McCulloch, Warren; Pitts, Walter – A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity. Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943.
  • Bayes, Thomas – Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. Royal Society, 1763.
  • Kahneman, Daniel – Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux, 2011.
  • Chomsky, Noam – Rules and Representations. Columbia University Press, 1980.
  • Minsky, Marvin – The Society of Mind. Simon & Schuster, 1986.
  • Popper, Karl – The Logic of Scientific Discovery. Routledge, 1934.
  • James, William – The Principles of Psychology. Henry Holt, 1890.

Jorge Rodrigues Simão 2026